Question

19．解方程或方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m-1}{3}=\frac{2n+3}{4}}\\{4m-3n=7}\end{array}\right.$            
（2）$\frac{5-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质把原方程组变形，利用加减消元法解方程组即可；
（2）方程两边同乘以（x-3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．

解答 解：（1）原方程组变形为：$\left\{\begin{array}{l}{4m-6n=13①}\\{4m-3n=7②}\end{array}\right.$，
①-②得，-3n=6，
解得，n=-2，
把n=-2代入②得，m=$\frac{1}{4}$，
则方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{4}}\\{n=-2}\end{array}\right.$；
（2）方程两边同乘以（x-3），
得5-x-1=x-3，
整理得，-2x=-7，
解得，x=$\frac{7}{2}$，
检验：当x=$\frac{7}{2}$时，（x-3）≠0，
∴x=$\frac{7}{2}$是原方程的解．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法和分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．