Question

7．下列方程中，有实数解的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x³+1=0
• C． $\sqrt{x+1}=-2$
• D． $\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$

Answer 1

分析 可以解各个选项中的方程来判断出哪个选项中的方程是有实数根的，从而可以解答本题．

解答 解：∵x²+1=0，
∴x²=-1，
∵x²≥0，
故x²+1=0无实数根；
∵x³+1=0，得x=-1，
∴x³+1=0有实数根；
∵$\sqrt{x+1}=-2$，而$\sqrt{x+1}≥0$，
∴$\sqrt{x+1}$=-2无实数根；
∵$\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$得x=2，而x=2时，x-2=0，
∴5$\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$无实数根；
故选B．

点评 本题考查无理方程、根的判别式，解题的关键是明确方程的解答方法．