题目内容
证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．
证明见解析.
【解析】试题分析：运用反证法进行求解．
试题解析：证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC．
在△ABP和△ACP中，∵AB=AC，AP=AP，BP=CP，∴△ABP≌△ACP，∴∠APB=∠APC．
与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．
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如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（ ）
A. 65° B. 35° C. 55° D. 45°
B
【解析】【解析】
∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°．
又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故选B． 火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是（ ）
A. 100千米 B. 50千米 C. 200千米 D. 无法计算
B
【解析】试题解析：在笔直的铁路上，火车头的速度和车尾的速度是相同的，所以在半个小时内车尾走的路程是50千米.
故选B. 下列说法正确的是（ ）
A. x=1是不等式-2x＜1的解 B. x=3是不等式-x＜1的解集
C. x＞-2是不等式-2x＜1的解集 D. 不等式-x＜1的解集是x＜-1
A
【解析】试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可.
A.－2x＜1，，则x＝1是不等式－2x＜1的解集，本选项正确；
B.－x＜1，x＞－1，则x＝3是不等式－x＜1的解集，故本选项错误；
C.－2x＜1，，则x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本选项错误；
D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本选项错误；
故选A. 一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题分析：首先进行去括号可得：2x+2≥4，则2x≥2，解得：x≥1，在数轴上就是在1的右边，且表示1的点需要用实心点来表示. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
C
【解析】试题分析：如图：分情况讨论
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有2个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选A． 分解因式： 
【解析】试题分析：根据提公因式法--因式分解，确定公因式后提取公因式即可，注意公因式是相同字母，并且指数最小的.
试题解析： 利用提公因式法分解多项式
可以得到（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】根据因式分解法—提公因式，可由公因式的确定方法：多项式的公因式是，所以提取公因式分解为.
故选：B. 已知：如图，点A，E，F，D在同一条直线上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F，E，则△ABF≌△DCE的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
D
【解析】∵AE＝DF（已知），
∴AE+EF＝EF+DF
∴AF＝ED
∵AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）
故选：D.