题目内容
已知：如图，点A，E，F，D在同一条直线上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F，E，则△ABF≌△DCE的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
D
【解析】∵AE＝DF（已知），
∴AE+EF＝EF+DF
∴AF＝ED
∵AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）
故选：D.
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证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．
证明见解析.
【解析】试题分析：运用反证法进行求解．
试题解析：证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC．
在△ABP和△ACP中，∵AB=AC，AP=AP，BP=CP，∴△ABP≌△ACP，∴∠APB=∠APC．
与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC． 
=__________
【解析】根据因式分解的方法，先提公因式“﹣”，再根据完全平方公式分解因式为： .
故答案为： . 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A. m2-mn B. m2+mn C. m2-n2 D. m2+n2
C
【解析】根据平方差公式的特点： ，可知C符合题意.
故选：C. 已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.
证明见解析.
【解析】试题分析：根据中点定义求出AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△CBE．
试题解析：证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B..
∵点C为AB中点，∴AC=CB.
又∵CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS） 如图，
分别为
的
，
边的中点，将此三角形沿
折叠，使点
落在
边上的点
处．若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
B
【解析】
试题分析：因为分别为的，边的中点，所以DE是的中位线
所以DE∥BC,所以∠APD=∠EDP,由折叠可知：∠EDP =,所以=. 如图，已知E，F是AC上的两点，AE=CF，DF=BE，∠AFD=∠CEB，则下列不成立的是（ ）
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BC=DF D. DF∥BE
C
【解析】∵AE＝CF（已知），
∴AE+EF＝EF+CF，
∴AF＝EC，
∵∠AFD=∠CEB，
∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴∠A=∠C，
AD=CB，BC=DA，
∵∠AFD=∠CEB，
∴DF∥BE.
故选：C. 当
为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A.当x=0时，x²=0，分式无意义；
B.当x=±1时，x²-1=0，分式无意义；
C.当x为任意实数时，x²+1≠0，分式有意义；
D.当x=-2时，x+2=0，分式无意义.
故选C. 如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
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【解析】∵如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，
∴EF、FG、EG为三角形中位线，
∴EF=BC，EG=AC，FG=AB，
∴EF+FG+EG=（BC+AC+AB），即△EFG的周长是△ABC周长的一半，
同理，△A′B′C′的周长是△EFG的周长的一半，即△A′B′C′的周长为×64=16，
以此类推，第n个小三角形的周长...