题目内容

14.一个不透明的盒子中装有7个黑球和若干个白球,它们除了颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球并记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验2000次,其中有600次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有3个.

分析 在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,设未知数列出方程求解.

解答 解:∵共试验2000次,其中有600次摸到白球,
∴白球所占的比例为$\frac{600}{2000}$=0.3,
设盒子中的白球有x个,则
$\frac{x}{7+x}$=0.3,
解得:x=3.
故答案为:3.

点评 本题考查利用频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是根据白球的频率得到相应的等量关系.

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