Question

如图，已知DE∥BC，FG⊥AB，垂足为G，∠1=∠2．
（1）说明：DC∥FG；
（2）求证：CD⊥AB．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：（1）由平行可得∠1=∠DCB，结合条件可得出∠DCB=∠2，可得出结论；
（2）由（1）平行可得到∠FGB=∠CDB，结合条件可证得CD⊥AB．

解答：证明：
（1）∵DE∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴DC∥FG；
（2）∵DC∥FG，
∴∠FGB=∠CDB，
∵FG⊥AB，
∴∠FGB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．