题目内容

如图，某家设计公司设计了这样一种纸扇：纸扇张开的最大角度θ与360°-θ的比为黄金比，那么制作一把这样的纸扇至少需要用多少平方厘米的纸？（纸扇有两面，结果精确到0.1cm2）
考点：扇形面积的计算
专题：
分析：根据条件可先求得θ，再根据纸面为两个扇形面积的差，可求得答案．
解答：解：
∵θ与360°-θ的比为黄金比，
∴
360°-θ
360°
=0.618，解得θ=137.52°，
∴所用纸的面积=2（
θπ×202
360
-
θπ×52
360
）=
25πθ
12
=
25×3.14×137.52
12
=899.61≈899.6（cm2）．
点评：本题主要考查扇形面积的计算，掌握扇形的面积=
nπr2
360
是解题的关键．
练习册系列答案
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为提倡节约用水，某居民点准备对所辖区域水管进行改造，并为住户安装一户一表，据水厂测算，对所辖区域水管进行改造需40000元（由安装户共同承担），安装水表需对每户安装户收取100元费用．
（1）刚开始，只有一部分住户愿意安装．若安装户每户支付不超过300元，那么，刚开始愿意安装的户数最少为多少？
（2）后经宣传动员，愿意安装的户数在（1）中最少户数的基础上增加了a%，而每户支付的费用在300元的基础上减少了
5
12
a%，求a的值．
（1）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
AD
BD
=
3
4
，求CE的长．
（2）阅读理解：我们把
.
ab
cd
.
称作二阶行列式，规定它的运算法则为
.
ab
cd
.
=ad-bc．如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2．如果
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，求x的值．
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x…01234…
y…52125…
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（c，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有
 
．
如图，直线y=-x+2与双曲线y=
m
x
相交于C，D，直线y=-x+2交y轴，x轴与A、B（可知双曲线与直线y=-x+2是轴对称图形），S△COD=4，则m的值为（　　）
A、3
B、-3
C、-
3
2
D、
3
2
小明是一个非常喜欢动脑筋肯钻研的同学，学习了特殊角的三角函数值后，他进行了如下探究：根据tan30°=
3
3
，构造Rt△ABC（如图所示），使∠BAC=30°，AB=2，BC=1，AC=
3
，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则∠D=15°，CD=2+
3
，因为在Rt△BCD中，tanD=
BC
CD
=
1
2+
3
=2-
3
，故tan15°=2-
3
．
请你根据小明探究问题的思路，由tan45°=1，求出tan22.5°的值．
如图，已知DE∥BC，FG⊥AB，垂足为G，∠1=∠2．
（1）说明：DC∥FG；
（2）求证：CD⊥AB．
某商店购进一批西红柿，按30%的利润率定价，卖出70%后，为了尽快销售完，剩下的全部按照定价的半价出售．销售完后，商店获得的利润率为
 
%．

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