Question

18．观察如图，填表后再回答问题：
（1）在横线上填入正确的数：
●的个数：8，16，24 …
★的个数：1，4，9 …
（2）试求第6个图形中“●”的个数和“★”的个数？
（3）试求第108个图形中“●”的个数与“★”的个数之差？

Answer 1

分析 （1）利用图形数出第2个图中●的个数，数出第3个图中★的个数；
（2）利用（1）结果可得到图中●的个数为序号数的8倍，图中★的个数为序号数的平方，然后利用此规律求解；
（3）利用（2）中规律计算出第108个图形中“●”的个数与“★”的个数，然后求它们的差即可．

解答 解：（1）●的个数：8，16，24 …；
★的个数：1，4，9 …；
（2）第6个图形中“●”的个数为8×6=48，“★”的个数=6²=36；
（3）第108个图形中“●”的个数=8×108=864，“★”的个数=1082=11664，
所以第108个图形中“●”的个数与“★”的个数之差=864-11664=-10800．
故答案为16，8．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．