Question

9．已知x能使得$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{2-x}$有意义，则点P（x+2，x-3）关于原点的对称点P′在第二象限．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的范围，根据关于原点对称的点的坐标特点解答．

解答 解：由题意得，x+1≥0，2-x≥0，
解得，-1≤x≤2，
则x+2＞0，x-3＜0，即点P（x+2，x-3）在第四象限，
故点P（x+2，x-3）关于原点的对称点P′在第二象限，
故答案为：二．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、关于原点对称的点的坐标特点，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．