Question

3．已知y与z成正比例关系，且当x=-2时，y=-8，z与x成一次函数关系，函数关系式为z=x+b，且过点（0，2），则y是x的一次函数，函数关系式为y=4x+8．

Answer 1

分析 设y=kz，把当x=-2时，y=-8代入求出k=4，再把（0，2）代入z=x+b得b=2，则z=x+2，所以y=4x+8．

解答 解：设y=kz，
当x=-2时，y=-8，则-8=-2k，解得k=4，
把（0，2）代入z=x+b得b=2，则z=x+2，
所以y=4z=4（x+2）=4x+8，
所以y是x的一次函数，关系为y=4x+8．
故答案为：一次，y=4x+8．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k即可得到函数解析式．