题目内容

17．下列说法中，错误的是（　　）
A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式-2x＜8的解集是x＜-4
C．不等式x＞-5的负整数解是有限个D．-40是不等式2x＜-8的一个解

分析 解答此题关键是解出不等式的解集，再进行判断．

解答 解：A、小于5的整数有无数个，因而这个选项正确；
B、不等式-2x＜8的解集是x＞-4，因而不等式-2x＜8的解集是x＜-4．错误；
C、不等式x＞-5的负整数解集有-4，-3，-2，-1，因而这个选项正确；
D、不等式2x＜-8的解集是x＜-4，因而-40是不等式2x＜-8的一个解．正确．
故选B．

点评 本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质2，不等式的性质3是解题关键．

练习册系列答案
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7．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市打算购进一批该品牌的饮料共1000瓶，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．
（1）若超市计划购进这批饮料的花费不超过3800元，则大瓶装的饮料最多能购进多少瓶？
（2）若超市购进大瓶装700瓶，小瓶装300瓶，当大瓶饮料售出300瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买2瓶大瓶饮料时送1瓶饮料，送完即止．超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1555元，那么小瓶饮料作为赠品最多能送出多少瓶？
　大瓶　小瓶
　进价（元/瓶）　52　
　售价（元/瓶）　73　
8．（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB 上一点，当∠DPC=∠A=∠B=90°时，求证：AD•BC=AP•BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=α时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
5．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）
A．B．C．D．
12．用适当方法解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{x+2y=-7}\end{array}\right.$                        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{5x-6y=7}\end{array}\right.$．
2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AD的中点，连接BE交AC于点F，若S△ABF=10，则S△AEF（　　）
A．2B．3C．4D．5
9．下列方差最大的一组数据是（　　）
A．6，6，6，6，6B．5，6，6，6，7C．4，5，6，7，8D．3，3，6，9，9
6．如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
（1）求证：△APD≌△CPD；
（2）若CF=3，CE=4，求AP的长．
7．中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义，现抽取m名学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x＞140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．
A组140＜x≤150
B组130＜x≤140
C组120＜x≤130
D组110＜x≤120
E组100＜x≤110

（1）m的值为50；扇形统计图中D组对应的圆心角是72°．
（2）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中，随机选出2人介绍经验，求甲、乙两人中至少有1人被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）．

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