Question

7．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市打算购进一批该品牌的饮料共1000瓶，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．
（1）若超市计划购进这批饮料的花费不超过3800元，则大瓶装的饮料最多能购进多少瓶？
（2）若超市购进大瓶装700瓶，小瓶装300瓶，当大瓶饮料售出300瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买2瓶大瓶饮料时送1瓶饮料，送完即止．超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1555元，那么小瓶饮料作为赠品最多能送出多少瓶？

	大瓶	小瓶
进价（元/瓶）	5	2
售价（元/瓶）	7	3

Answer 1

分析 （1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料（1000-x）瓶，根据：“超市计划购进这批饮料的花费不超过3800元”列不等式求解可得；
（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，根据：大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额-总成本≥1555，列不等式求解可得．

解答 解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料（1000-x）瓶，
根据题意，得：5x+2（1000-x）≤3800，
解得：x≤600，
答：大瓶装的饮料最多能购进600瓶；

（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，
由题意，得：（7-5）×700+（3-2）×100+（1-0.5）（200-m）≥1555，
解得：m≤90，
答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出90瓶．

点评 本题主要考查二元一次方程组及不等式的应用，理清题意得到相等关系和不等关系，并据此列出方程组或不等式是解题的关键．