一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光.航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故.立即发生了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号.测得事故船在它的北偏东37°方向.马上以40海里/时的速度前往救援.求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据:sin53°≈0.8.cos53°≈0.6) . [解析] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

（小时）. 【解析】试题分析：作CD⊥AB于点D，根据Rt△ACD的三角函数求出CD的长度，然后根据Rt△CBD的三角函数求出BC的长度，然后根据时间=路程÷速度得出答案. 试题解析：作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，AC=80，∠CAB=30°， ∴CD=40(海里)，在Rt△CBD中，CB=≈=50(海里)，∴航行的时间t==1.25(h)

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解下列方程：

（1）3x（x﹣1）=2﹣2x；

（2）；

（3）先化简，后求值：（a2b）2•()3÷（﹣）4，其中a=（﹣）0，b=（﹣）﹣2．

（1）x1=1，x2=﹣；（2）x1=﹣1，x2=﹣3；（3）﹣4．【解析】【试题分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程，3x（x﹣1）=2﹣2x，移项得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0；即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；得（x﹣1）（3x+2）=0；解得x1=1，x2=﹣；（2）去分母得：方程两边同乘以x（x+3）得， 3=x（x+3）﹣x，即x（...

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

（1）∠QOP=60°；（2）QD=. 【解析】（1）【解析】如图一，连结AQ．由题意可知：OQ=OA=1. ∵OP=2, ∴A为OP的中点. ∵PQ与相切于点Q, ∴为直角三角形. ∴. 即ΔOAQ为等边三角形. ∴∠QOP=60°．（2）【解析】由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方...

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误； B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误； C. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确； D. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误。故选：C.

(本题满分6分)解分式方程：

x＝【解析】【解析】方程两边同乘以x(x＋2)，得 3x＋(x＋2)＝4，解得x＝，当x＝时，x(x＋2)＝ (＋2)≠0. ∴x＝是原方程的根．

分解因式：x﹣2xy+xy2=　　．

x（y﹣1）2．【解析】x﹣2xy+xy2=x（1﹣2y+y2）=x（y﹣1）2．故答案为：x（y﹣1）2．

如果x－2y＝－3，那么5＋x－2y＝________．

2 【解析】∵x－2y＝－3， ∴5＋x－2y＝5+（-3）=2.

某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

运行区间	大人票价	学生票价
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
济南	曲阜	65（元）	54（元）	40（元）

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．

（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．

（1）10人，180人；（2）193 【解析】试题分析：设教师有x人，学生有y人，利用一等座和二等座金额列方程组. (2) 由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人, （m－180）买二等座, （210－m）名大人买一等座动车票列不等式，求m的范围. 试题解析：设参加活动的教师有x人，学生有y人，则学生家长有2x人．依题意，得, 解得. ...