Question

初三某班一女生在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线y=-

1

9

x2+

2

3

x+

16

9

的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是（　　）

• A、实心球的出手高度为

  25

  9

• B、实心球飞出2米后达到最大高度
• C、实心球在飞行过程中的最大高度为3米
• D、该同学的成绩是8米

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：应用题

分析：出手时的最大高度是x=0时y的值；运行过程中的最大高度是函数的最大值；成绩是当y=0时x的值．

解答：解：由函数解析式可得：当x=0时，y=

16

9

，即出手时的高度为

16

9

，故A选项错误；
函数的顶点坐标为（3，

25

9

），即可得当实心球飞出3米后达到最大高度，最大高度为

25

9

米，故B、C错误；
当y=0时，解得x₁=8，x₂=-2（舍去）．即可得该同学的成绩为8米．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的应用，关键是理解二次函数各个点的坐标所代表的实际意义，重在考查应用数学知识解决简单实际问题的能力．