Question

9．计算与化简
（1）（-2ab）+（-$\frac{1}{3}$a²b）+5ab-$\frac{1}{2}$a²b；  
（2）计算：（-$\frac{5}{14}$）^-2016$•（\frac{5}{14}）^{2015}$；
（3）运用乘法公式计算：123²-122×124；
（4）（x-y+3）（x-y-3）；
（5）先化简，再求值：（-$\frac{1}{5}$m³n⁴+$\frac{9}{10}$m²n³）÷（-$\frac{3}{5}$mn²），其中m=-2，n=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果；
（5）原式利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3ab-$\frac{5}{6}$a²b；
（2）原式=（-$\frac{14}{5}$×$\frac{5}{14}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{14}{5}$）=-1×（-$\frac{14}{5}$）=$\frac{14}{5}$；
（3）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-（123²-1）=123²-123²+1=1；
（4）原式=（x-y）²-9=x²-2xy+y²-9；
（5）原式=$\frac{1}{3}$m²n²-$\frac{3}{2}$mn，
当m=-2，n=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{2}$=1$\frac{5}{6}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．