如图.△ABC与△A1B1C1关于直线l对称.且∠A=92°.∠C1=32°.则∠B的度数为56°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于直线l对称，且∠A=92°，∠C₁=32°，则∠B的度数为56°．

分析根据轴对称的性质可得△ABC与△A₁B₁C₁全等，再根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠C₁，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答解：∵△ABC与△A₁B₁C₁关于直线l对称，
∴△ABC≌△A₁B₁C₁，
∴∠C=∠C₁=32°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-92°-32°=56°．
故答案为：56°．

点评本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

5．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|b-a|-$\sqrt{{b}^{2}}$．

6．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．
（1）a=8，b=15，c=17；
（2）a=2，b=$\sqrt{13}$，c=3．

3．

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P在对角线BD上，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，则PE+PF=2$\sqrt{3}$．

10．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点的A₁B₁C₁坐标；
（3）求出△ABC的面积．

20．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：7，那么这个三角形是（　　）

7．

如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与坐标轴交于A、B两点，C（1，-2），点P在y轴的负半轴上，且S_△PAB=S_△ABC．
（1）点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，1）；
（2）求点P的坐标．

4．

如图，AB是圆形人工湖上的一座桥，桥长100米，在湖岸上一点C，测得∠ACB=60°，则这个人工湖的直径为（　　）

A．

50$\sqrt{3}$

B．

$\frac{100}{3}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$

D．

200$\sqrt{3}$

5．

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=35°，则∠CAD的度数是（　　）

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