Question

6．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．
（1）a=8，b=15，c=17；     
（2）a=2，b=$\sqrt{13}$，c=3．

Answer 1

分析 根据两小边的平方和等于最长边的平方就是直角三角形，否则就不是，分别进行判断，即可求出答案．

解答 解：（1）∵8²+15²=17²，即a²+b²=c²，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形；
（2）∵2²+3²=（$\sqrt{13}$）²，即a²+c²=b²，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形．

点评 此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．