题目内容

8．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）$（{7+4\sqrt{3}}）（{7-4\sqrt{3}}）-{（{3\sqrt{5}-1}）^2}$．

分析 根据二次根式的性质把二次根式化简，根据二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）$（{7+4\sqrt{3}}）（{7-4\sqrt{3}}）-{（{3\sqrt{5}-1}）^2}$=72-（4$\sqrt{3}$）2-（3$\sqrt{5}$）2+6$\sqrt{5}$-1=49-48-45+6$\sqrt{5}$-1=-45+6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）请用树状图或列表的方法，表示点P可能出现的所有坐标；
（2）求点P（x，y）在函数y=-x图象上方的概率．
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13．如图：
（1）求该抛物线的解析式；
（2）根据图象回答：当x为何值范围时，该函数值小于0．
20．当x=0时，分式$\frac{x}{3x-1}$值为0．
17．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{（x+1）-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$；
再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$．
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式$\frac{x-1}{x+2}$可化为带分式1-$\frac{3}{x+2}$的形式；
（3）如果分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，那么x的整数值为0，-2，2，-4．
18．$\sqrt{a（a+2）^{2}（a+4）+4}$+b2+2$\sqrt{3}$b+3=0，求a+b-$\frac{2}{a}$．

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