题目内容
11．若$\sqrt{12x}$是一个整数，则x可取的最小正整数是3．分析 由于$\sqrt{12x}$=2$\sqrt{3x}$，则当x为3的完全平方数倍时，2$\sqrt{3x}$为整数，于是可判断x可取的最小正整数为3．
解答 解：$\sqrt{12x}$=$\sqrt{4•3•x}$=2$\sqrt{3x}$，
因为2$\sqrt{3x}$为整数，而x为整数，
所以x可取的最小正整数为3．
故答案为3．
点评 本题考查了二次根式的性质与化简：利用使用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|化简二次根式．
练习册系列答案
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2．若$\sqrt{5-x}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x＜5 | B． | x≤5 | C． | x＞5 | D． | x≥5 |
19．当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$ | B． | $\frac{1}{a+1}$ | C． | $\frac{1}{a-1}$ | D． | $\frac{1}{{a}^{2}+1}$ |
6．下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ）
| A． | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | C． | 2$\sqrt{8}$ | D． | $\sqrt{3{x}^{3}}$（x≥0） |
16．下列实数中，绝对值最小的是（ ）
| A． | 2 | B． | -3 | C． | 0 | D． | -1 |
3．下列计算正确的是（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}=3$ | B． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{27}÷\sqrt{3}=3$ | D． | 2$\sqrt{3}-3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$ |
