题目内容

18．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话费均指市内通话），若一月通话x分钟，两种方式的费用分别y1元和y2元．
（1）写出y1和y2与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通信费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种通讯业务更划算？

分析 （1）由“第一种通讯业务费用y1=月租费+通话时间×每分钟通话费用”可得出y1关系x的函数关系式，由“第二种通讯业务费用y2=通话时间×每分钟通话费用”可得出y2关于x的函数关系式；
（2）令y1=y2，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（3）将x=300分别代入y1、y2中，求出y值，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）由已知得：y1=50+0.4x；
y2=0.6x．
（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x，
解得：x=250．
答：一个月内通话250分钟，两种通信费用相同．
（3）令y1=50+0.4x中x=300，则y1=170；
令y2=0.6x中x=300，则y2=180．
∵180＞170，
∴某人估计一个月内通话300分钟，应选择第一种通讯业务更划算．

点评 本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数关系式；（2）根据两种费用相等得出关于x的一元一次方程；（3）分别代入x=300求出y值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键．

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