Question

许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x=-2014，求代数式

x2-4

x2+x+1

÷

x2-2x

x3+x2+x

•

1

x+2

的值，一会儿，XX说：“老师这道题目中的x=-2014是多余的．”请你判断XX的说法是否正确？

Answer 1

考点：分式的乘除法

专题：

分析：先分解因式，把除法变成乘法，再进行约分即可．

解答：解：

x2-4

x2+x+1

÷

x2-2x

x3+x2+x

•

1

x+2

=

(x+2)(x-2)

x2+x+1

•

x(x2+x+1)

x(x-2)

•

1

x+2

=1，
即不论x为何值，分式的值都是1，
所以XX的说法是正确的．

点评：本题考查了分式的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力．