题目内容
在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE∶S四边形DBCE的比为______
【答案】
【解析】
试题分析：由DE∥BC可证得△ADE∽△ABC，再结合EC=2AE即可得到△ADE与△ABC的相似比，从而得到△ADE与△ABC的面积比，即可求得结果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵EC=2AE
∴AE∶AC=1∶3
∴△ADE与△ABC的面积比=1∶9
∴S△ADE∶S四边形DBCE
考点：相似三角形的性质
点评：相似三角形的判定和性质的应用是初中数学的重点和难点，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.
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