题目内容
（2011•南岸区一模）如图，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=9：25
9：25
．分析：由在△ABC中，DE∥AB，即可判定△CDE∽△CBA，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵BD：DC=2：3，
∴CD：CB=3：5，
∵在△ABC中，DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴
=（
）2=
．
∴S△CDE：S△ABC=9：25．
故答案为：9：25．
∴CD：CB=3：5，
∵在△ABC中，DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴
| S△CDE |
| S△CBA |
| CD |
| CB |
| 9 |
| 25 |
∴S△CDE：S△ABC=9：25．
故答案为：9：25．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．
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