题目内容
如图，在四边形ABCD中，
，
，BD平分∠ABC.
求证：∠
∠
180°.
，
，BD平分∠ABC.求证：∠
∠
180°.
见解析
分析：从条件BD平分∠ABC，可联想到角平分线定理
的基本图形，故要作垂线段.
证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过点D作
于点F.
因为BD平分∠
，所以
.
在Rt△
和Rt△
中
，，
所以Rt△≌Rt△
(HL).
所以∠∠.因为∠
∠
180°，
所以∠
∠180°.
的基本图形，故要作垂线段.
证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过点D作
于点F.因为BD平分∠
，所以
.在Rt△
和Rt△
中
，，所以Rt△
≌Rt△
(HL).所以∠
∠.因为∠
∠
180°，所以∠
∠180°.
练习册系列答案
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