题目内容
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为
，则△BPC的面积为（ ）
，则△BPC的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
C.
试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出△BPC的面积等于△ABC面积的一半，代入数据计算即可得解．
∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S△BPD=
S△ABD，S△CPD=S△ACD，∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=
S△ABD+S△ACD=S△ABC，∵△ABC的面积为4cm2，
∴S△BPC=
×4=2cm2．故选C．
考点: 1.等腰直角三角形；2.三角形的面积；3.等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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，
，BD平分∠ABC.
∠
180°.
，OB与x轴所夹锐角是45°
，-------------------①
.----------②
.---------------------------------------③
中，
，
，一只蚂蚁从
点出发，沿长方体表面爬到
点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？
的面积为1，取△
、
、
，作第二个正三角形△
，再取△
、
、
，作第三个正三角形△
，…用同样的方法作正三角形，则第2个正三角形△
的面积是 .