如图.已知△ABC中.∠ABC=45°.AC=4.H是高AD和BE的交点.则线段BH的长度为( )A．B．C．5 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．

B．

C．5

D．4

D

∵ ∠ABC=45°，AD⊥BC，∴ AD=BD，∠ADC=∠BDH，∠AHE=∠BHD=∠C，∴ △ADC≌△BDH，∴ BH=AC=4，故选D．

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已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．

（1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．
（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

如图，在四边形ABCD中，

，BD平分∠ABC.
求证：∠

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

已知：△ABC.

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；
（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______ cm．

的角平分线，且

的周长是_______

.

如图,在四边形

如图，在△

是角平分线，∠

36°，则图中有等腰三角形（）

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA