Question

平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成

 

对同旁内角．

Answer 1

考点：同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：根据n条直线两两相交，共有

1

2

n（n-1）个点；任意两条直接被第三条截有2对同旁内角，再计算得出n条直线两两相交于不同点，同旁内角的对数．

解答：解：n条直线两两相交，共有

1

2

n（n-1）个点；任意两条直接被第三条截有2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下n-2条，得到

1

2

n（n-1）×4×（n-2）=2n（n-1）（n-2）对同旁内角，且又互相重复，所以可得n（n-1）（n-2）
所以把n=5代入得：n（n-1）（n-2）=5×（5-1）×（5-2）=60，
故答案为：60．

点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同位角，在被截直线之间找内错角、同旁内角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．