Question

△ABC中，∠A=42°，D、E为∠ABC与∠ACB三等分线的交点，则∠D=

 

，∠E=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=138°，再由∠B和∠C的三等分线可得∠DBC+∠DCB，即可求得∠BDC的度数；进一步在△BDC中，得出∠EBC+∠ECB，求得∠BEC．

解答：解：∵∠A=42°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-42°=138°，
∴∠DBC+∠DCB=

2

3

×138°=92°，
∴∠BDC=180°-92°=88°．
∴∠EBC+∠ECB=

1

2

（∠DBC+∠DCB）=46°，
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=134°．
故答案为：88°，134°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，以及角平分线的性质，掌握三角形的内角和等于180°是解决问题的关键．