Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=20cm，AD是角平分线，且BD：CD=2：3，求点D到AC边上的距离．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DE⊥AC于点E，根据BC=20cm，BD：CD=2：3求出BD的长，再由角平分线的性质即可得出结论．

解答：解：过点D作DE⊥AC于点E，
∵BC=20cm，BD：CD=2：3，
∴BD=

2

3

BC=8．
∵AD是角平分线，DB⊥AB，DE⊥AC，
∴DE=BD=8．
答：点D到AC边上的距离是8cm．

点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．