题目内容
如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x= -1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（ ）
A. （-3，0） B. （-2，0） C. x= -3 D. x= -2
A
【解析】抛物线与x轴的另一交点为B(b，0)，
∵抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x＝－1，∴＝－1，
解得b＝－3，∴B(－3，0)．
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案分解因式：
（1）
（2） 
（3）
（4） 
（5）
（6） 
（7）
8）
（9）
（10）
(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2;
(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;(10) .
【解析】试题分析：（1）首先提取负号，再利用完全平方公式进行分解；
（2）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式进行分解；
... 将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，已知点A(－1,2)的对应点为A′(－7,10)．若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，则平移的距离为____.
10
【解析】因为平移后点A(－1,2)的对应点为A′(－7,10),即点A先向左平移了6个单位,向上平移了8个单位,根据勾股定理可得A A′,故答案为:10. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为_____．
x1=4，x2=﹣2
【解析】试题分析：由二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解．
【解析】
依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），
∴抛物线... 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）
A. -3 B. 3 C. -6 D. 9
B
【解析】先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解析】
∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，
∴a＞0， =-3，即b2=12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3... 因式分【解析】
（1）20a3﹣30a2
（2）16﹣（2a+3b）2
（3）﹣16x2y2+12xy3z
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2
（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3
（8）x（x2+1）2﹣4x3
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）
（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9
（11）16x4﹣72x2y2+81y4
（12）a5﹣a
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2
（14）m2﹣3m﹣28
（15）x2+x﹣20．
（1）10a2（2a﹣3）；（2）（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）；
（3）﹣4xy2（4x﹣3yz）；
（4）5x2y（1﹣5y+8x）；
（5）（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）；
（6）（a+b）2（a﹣b）2；
（7）6（b﹣a）2（5b﹣2a）；
（8）x（x+1）2（x﹣1）2；
（9）x（x﹣2）（x﹣3）（x+1）；
（10）4（x... 5x2﹣25x2y的公因式为__．
5x2
【解析】∵5x2﹣25x2y=5x2(1-y),
∴5x2﹣25x2y的公因式为5x2. 等腰三角形的对称轴是______．
顶角平分线所在直线
【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴,如图所示：等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线.
故答案是：顶角平分线所在直线. 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD＝20 m，高度DC＝30 m，则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为( )
A. (35
＋55)m B. (25
＋45)m C. (25
＋75)m D. (50＋20
)m
C
【解析】设CG=xm,由图可以知道:EF=(x+20) ·,FG=x·,
则(x+20) ·+30= x·,
计算出x=,
则FG= x·==m,
故选C.