Question

9．一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

Answer 1

分析 根据题意，城门的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：城门长的平方+宽的平方=城门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可．

解答 解：∵竹竿的长为x米，横着比城门宽4米，竖着比城门高2米．
∴城门的长为（x-2）米，宽为（x-4）米，
∴可列方程为（x-4）²+（x-2）²=x²，解得x₁=10，x₂=2（舍去）．
答：竹竿是10米．

点评 本题考查的是勾股定理的应用及用一元二次方程解决实际问题，得到城门的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．