Question

8．若a≠0，b≠0，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$的值为0或±2．

Answer 1

分析 要对a，b所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值．

解答 解：对a，b的取值情况分类讨论如下：
①当a，b都是正数时，原式=$\frac{a}{a}+\frac{b}{b}$=1+1=2；
②当a，b都是负数时，原式=$\frac{-a}{a}+\frac{b}{-b}$=-1+（-1）=-2；
③当a，b中有一个正数，一个负数时，$\frac{|a|}{a}$、$\frac{b}{|b|}$中有一个1，一个-1，所以和为0．
故答案为：0或±2．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是进行分类讨论，分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．