题目内容
20．若x2-3x-1=0，则$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+3{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{14}$．分析 已知等式两边除以x求出x-$\frac{1}{x}$=3，两边平方求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，原式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：已知等式整理得：x-$\frac{1}{x}$=3，
两边平方得：（x-$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=9，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11，
则原式=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+3}$=$\frac{1}{14}$．
故答案为：$\frac{1}{14}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
如图，∠A=40°，∠B=60°，∠D=52°，则∠E=48°．
一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．现将一个三角板DEF的直角顶点D放在AB的中点处．两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点P、H，连接PH．