Question

6．正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（　　）

• A． π≈$\frac{a}{b}$
• B． π≈$\frac{4b}{a}$
• C． π≈$\frac{b}{a}$
• D． π≈$\frac{4a}{b}$

Answer 1

分析 根据圆的面积与正方形的面积的比等于落在相应位置的点数的比列式求解即可．

解答 解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，
根据题意得：$\frac{π{r}^{2}}{4{r}^{2}}$≈$\frac{b}{a}$，
故π≈$\frac{4b}{a}$，
故选B．

点评 本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解落在圆内的概率约等于圆与正方形的面积的比，难度不大．