题目内容

16．分解因式：
（1）16a-4a3；　　　　　　　　　　
（2）（2a+b）2-8ab．

分析 （1）首先提取公因式进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先去括号，进而利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）16a-4a3=-4a（a2-4）=-4a（a+2）（a-2）；　

（2）（2a+b）2-8ab=4a2+b2+4ab-8ab=（2a-b）2．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

练习册系列答案
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6．温度-4℃比-9℃高（　　）
A．-5℃B．5℃C．-13℃D．13℃
7．若x=2y-3，则（x-2y）2-3x+6y的值是（　　）
A．-18B．0C．9D．18
4．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…，若10+$\frac{a}{b}$=102×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），则2a+2b的值为218．
11．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点（2，3$\sqrt{3}$）．
（1）填空：k=6$\sqrt{3}$；
（2）如图，已知y轴上一点A（0，$\sqrt{3}$）．若点P在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB恰为等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，已知点M是双曲线上的另一点，当△PAB面积与△PAM面积相等时，求点M坐标．
1．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…都是“梦之点”．
（1）若点P（2，m）是“梦之点”，则点P关于原点的对称点是（-2，-2）；
（2）已知关于t的方程at2+（b-1）t+1=0的两根分别为$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）和（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．
8．若一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黑球，从箱中随机地取出一只白球的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）写出y与x的函数关系式；            　　　　　　　　　　 
（2）当x=20时，再往箱中放进40只白球，求随机地取出一只黑球的概率．
5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则下列结论：
①abc＜0；②4ac＜b2；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤OA•OB=-$\frac{c}{a}$；⑥当x≥1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．已知，如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：
①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；
②当△ODE是等边三角形，△ABC为等边三角形；
③当∠A=45°时，△ODE是直角三角形；
④当△ODE是直角三角形时，∠A=45°．
正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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