Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，且AD=

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BC，则∠ABC的度数为

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：运用等腰三角形的性质证明AD=BD，进而得到∠B=∠BAD；借助三角形的内角和定理即可解决问题．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC于点D，
∴BD=CD=

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BC，而AD=

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BC，
∴AD=BD，而∠ADB=90°，
∴∠B=∠BAD=45°，
即∠ABC=45°．
故答案为45°．

点评：该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质的应用问题；牢固掌握等腰三角形的性质及其判定定理是灵活解题的基础和关键．