Question

如图，已知点A、F、C、D在同一条直线上，AC=DF，BC∥EF，只需补充一个条件，就可得△ABC≌△DEF．则下列条件中不符合要求的是（　　）

• A、AB=DE
• B、BC=EF
• C、∠B=∠E
• D、AB∥DE

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：常规题型

分析：根据平行线的性质由BC∥EF得到∠ACB=∠DFE，加上AC=DF，则根据全等三角形的判定方法分别对四个选项中的条件进行判断，看是否符合要求．

解答：解：∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
而AC=DF，
∴当添加AB=DE时，不能判断△ABC≌△DEF；
当添加BC=EF时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF；
当添加∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△DEF；
当添加AB∥DE时，则∠A=∠D，可根据“ASA”判断△ABC≌△DEF．
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．