Question

比较下列各数的大小：
（1）

17

与

3	65

                      
（2）

5 -1

2

与

5

8

．

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：

分析：（1）把两个数6次方，比较结果即可判断；
（2）求两个式子的差，然后利用平方法比较分子的正负即可．

解答：解：（1）∵（

17

）⁶=17³=4913，
（

3	65

）6=65²=4225，
4913＞4225，
∴

17

＞

3	65

；
（2）

5 -1

2

=

4 5 -4

8

，
4

5

-4-5=4

5

-9，
∵（4

5

）2=80，92=81，
∴4

5

＞9，即4

5

-9＞0，
∴

5 -1

2

-

5

8

=

4 5 -9

8

＞0，
∴

5 -1

2

＞

5

8

．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：可以利用平方的方法或求差的方法．