Question

16．因为3¹=3，3²=9…，则3²⁰¹⁴的末位数字是9．

Answer 1

分析 由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用3²⁰¹⁴的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．

解答 解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…，
∴3ⁿ的末位数字以3、9、7、1四个数字为一个周期进行循环，
又∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴的末位数字与3²的末位数字相同是9．
故答案为9．

点评 本题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一个周期进行循环是解决问题的关键．