题目内容

直线m表示一条公路，公路两旁分别有两个村庄A和B，要在公路上建一个临时车站P，使它到两个村庄距离之和最小，车站P应建在什么位置？在图中画出车站的位置，并说明这样的理由．
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：直接利用两点之间线段最短这个性质得出答案即可．
解答：解：连接AB，则AB与直线a的交点就是车站P的位置，
理由：两点之间线段最短．
点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用两点之间线段最短得出是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．
（1）求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值；
（3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值．
已知：等边△ABC的边长为3
3
，⊙O的半径为r．

（1）如图（1），若⊙O从与AC相切于点A的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，最后回到开始的位置．
①求圆心O经过的路径长（用含r的代数式表示）；
②当r=
3
2π
时，⊙O自转了几圈？
（2）如图（2），若将⊙O的圆心O与点A重合，然后将圆心O沿线路AC→CB→BA运动，最后回到点A，⊙O随点O的运动而移动．
①在移动过程中，⊙O与等边△ABC的边会有相切的位置关系，从切点的个数来考虑，相切有几种不同情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．
②在移动过程中，在△ABC内部，⊙O未经过的部分的面积为S，在S＞0时，求S关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范围．
如图，点A、F、B在一条直线上，C、D、E也在一条直线上，分别连接EF、BD、AC，线段EF、BD分别与AC交于点G、H，已知∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中与∠A相等的角，并说明理由．
计算：
（1）（π-3.14）0-（
1
2
）-2+（
1
3
）2013×（-3）2013；
（2）（x-2）（x+3）-（x+3）2．
已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，
①如图1，当点A在x轴正半轴、点B在y轴负半轴上时，求一次函数y=x+1的图象的“伴侣正方形”的边长．
②如图2，当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，则一次函数y=x+1的图象的“伴侣正方形”的边长为
 

（2）如图3，若某函数是反比例函数y=
k
x
（k＞0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值．
“端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了了解市民对去年销量较好的A（肉馅粽子）、B（红枣粽子）、C（蛋黄粽子）三种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了随机调查．并对调查情况绘制了如下都不完整的统计图．请根据图中信息，完成下列各题．

（1）本次被随机调查的市民有多少人？
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“C”所在的扇形圆心角的度数；
（4）若该市人口约有120000人，请你根据调查结果估计其中喜欢“肉馅粽子”的人数．
（1）当a=
 
时，代数式2a+5的值为3；
（2）等边三角形有
 
条对称轴．
用圆心角是216°，半径是5cm的扇形围成一个圆锥体的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是
 
cm．

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