甲.乙两人玩猜数字游戏.游戏规则如下:有四个数字0.1.2.3.先由甲心中任选一个数字.记为m.再由乙猜甲刚才所选的数字.记为n．若m.n满足|m-n|≤1.则称甲.乙两人“心有灵犀概率是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”概率是

【解析】

试题分析：

考点: 画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，m、n满足|m﹣n|≤1的有10种情况，

∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是： =

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（本小题满分10分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程有实数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．

（1）求∠ACB的大小；

（2）写出A，B两点的坐标；

（3）试确定此抛物线的解析式；

（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。

已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°，则∠ACB=（）

A．60° B．30° C．60°或120° D．30°或150°

(本小题满分12分）已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）。

（1）求此抛物线解析式；

（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；

（3）①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大，求E点的坐标

②请直接写出以A、 B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标。

如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．

（本题8分）在梯形ABCD中，AD//BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．

（1）求证：△DAC≌△ECB；

（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．

图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

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