Question

（本题8分）在梯形ABCD中，AD//BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．

（1）求证：△DAC≌△ECB；

（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．

 

Answer 1

（1）详见解析；（2）BE=3

【解析】

试题分析：（1）∵AD//BC；∴∠DAC=∠ACB

又∵AC=BC，CE=AD，

∴△DAC≌△ECB(SAS)

（2）∵CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=∠DAC

∴CD=AD=3

又∵△DAC≌△ECB

∴BE=CD=3

考点：1.三角形的全等；2.角平分线的性质