题目内容
平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )
A. 1.5 m B. 1.625 m C. 1.66 m D. 1.67 m
B
【解析】设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=-x2+x+,∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故选B.
阅读快车系列答案（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点A（0，-2）,B（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G（包含A,B两点）.若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t 的取值范围．
（1）， （2）
【解析】试题分析：利用待定系数法求得解析式，再根据对称轴公式x=求得对称轴；画出图像找到D点的两个位置，进而求出范围.
试题解析：直线CD解析式：或y=-4 把a千克盐溶于b千克水中，那么m千克这种盐水中含盐_______千克．
【解析】该盐水的浓度为，
故这种盐水m千克，则其中含盐为m×=千克，
故答案为： . 分式方程
＝l的解为 ( )
A. x＝2 B. x＝l C. x＝-l D. x＝-2
A
【解析】方程两边同乘（2x-3），得
1=2x-3，
解得：x=2，
经检验，x=2是原方程的解，
故选A. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为__________．
y=-0.5x+2x-2.5
【解析】∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(5，0)，
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点(?1，0)，
设抛物线的解析式为y=a(x?x1)(x?x2)(a≠0)，
即：y=a(x+1)(x?5)，
把(1，4)代入得：4=?8a，
∴a=?.
∴抛物线的解析式为：y=?x2+2x+.
故答案为：y=?x2+2x+... 如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.（结果保留整数）（参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
95m.
【解析】如图，过点A做AD⊥BC于点D，则AD的长为点A到河岸BC的距离.由题意知∠BAD=30°，∠CAD=45°，
∴在Rt△ADC中，CD =AD,
在Rt△ABD中,BD=ADtan30°，
∵BD+CD=150
∴AD+ADtan30°=150
即解得（m）
答：A点到BC的距离是95 m. 在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成____________
（7，-7）
【解析】试题分析：过点A作AC⊥x轴于C，
在Rt△OAC中，∠AOC=90°-60°=30°，OA=14千米， 则AC=7千米，OC=7千米，
因而小岛A所在位置的坐标是（7，-7）． 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）
A. 2海里 B. 2sin55°海里 C. 2cos55°海里 D. 2tan55°海里
C
【解析】试题分析：首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．
【解析】
如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=55°．
在Rt△AB... 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )
A. 10 B. 12 C. 6 D. 7
B
【解析】设这个多边形的边数为n，由题意则有
(n-2)•180°=360°×5，
解得n=12，
故选B.