题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为__________．
y=-0.5x+2x-2.5
【解析】∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(5，0)，
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点(?1，0)，
设抛物线的解析式为y=a(x?x1)(x?x2)(a≠0)，
即：y=a(x+1)(x?5)，
把(1，4)代入得：4=?8a，
∴a=?.
∴抛物线的解析式为：y=?x2+2x+.
故答案为：y=?x2+2x+...
名校课堂系列答案在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误；
B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；
C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；
D、正确．
故选：D． 与
形状相同的抛物线解析式为（ ）
A. y=
B. 
C. 
D. 
D
【解析】抛物线的形状只与a有关，a相等，形状就相同，∴中，a=2．
故选：D． 分式方程
去分母时，两边都乘以________.
(x+1)(x-1))
【解析】∵分式方程 可化为： ，
∴去分母时，方程两边应都乘以： . ―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标．
(1) y＝2x2＋2x－4(2)(－，－ )
【解析】分析:（1）因为已知抛物线与x轴两交点坐标，则设交点式y=a(x+2)(x-1，然后把c(2,8代入求出a即可；（2）把（1）中的函数解析式转化为顶点式，可以直接得到答案.
本题解析：
(1)设这个抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c．将A(－2，0)，B(1，0)，C(2，8)三点代入，得解这个方程组，得∴所求抛物线的解析... 平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )
A. 1.5 m B. 1.625 m C. 1.66 m D. 1.67 m
B
【解析】设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=-x2+x+,∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故选B. 如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： 
≈1.732）
17．
【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，则若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可．
试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
AB=20×1=20（海里），∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，∴... 如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（ ）
A. 100
B. 200 C. 100 D. 200
B
【解析】试题分析：根据方位角可得：∠A=30°，∠CBA=120°，则∠C=30°，则△ABC为等腰三角形，故BC=AB=200m，故选B． 四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A. 80° B. 90° C. 170° D. 20°
A
【解析】试题分析：四边形的内角和为360°，
∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)
＝360°－280°
＝80°，
故选A．