题目内容

18．已知：13=1=$\frac{1}{4}$×1×22
13+23=9=$\frac{1}{4}$×22×32
13+23+33=36=$\frac{1}{4}$×32×42
13+23+33+43=100=$\frac{1}{4}$×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=44100．

分析 观察不难发现，从1开始的连续自然数的立方和等于自然数的个数的平方乘比个数大1的数的平方，再除以4．

解答 解：（1）∵13=$\frac{1}{4}$×12×22，
13+23=$\frac{1}{4}$×22×32，
13+23+33=$\frac{1}{4}$×32×42，
∴13+23+33+…+193+203=$\frac{1}{4}$×202×212=44100；
故答案为：44100．

点评 本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出数字的规律是从1开始的连续自然数的立方和等于自然数的个数的平方乘比个数大1的数的平方，再除以4是解题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：
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3．比较-$\frac{1}{2}$与-$\frac{1}{3}$的大小正确的是（　　）
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