Question

10．三角形两边长分别为6和5，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

• A． 15或13
• B． 15
• C． 15或17
• D． 13

Answer 1

分析 先利用因式分解法解方程x²-6x+8=0得到x₁=2，x₂=4，再利用三角形三边的关系得到三角形第三边为2或4，然后计算三角形的周长．

解答 解：（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
所以x₁=2，x₂=4，
当三角形第三边为2时，这个三角形的周长为2+6+5=13，
当三角形第三边为4时，这个三角形的周长为4+6+5=15．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三边的关系．