Question

9．在△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则S_△ABC=（　　）

• A． 24cm²
• B． 36cm²
• C． 48cm²
• D． 60cm²

Answer 1

分析 利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$ab=24（cm²）．
故选：A．

点评 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．