Question

4．如图，在平面直角坐标系中，以点为位似中心，将△OCD放大得到△OAB，点C、D的坐标分别为（2，1）、（2，0），且△OCD与△OAB的面积之比为1：4，则点A的坐标为（　　）

• A． （8，4）
• B． （8，2）
• C． （4，2）
• D． （4，8）

Answer 1

分析 由△OCD与△OAB的面积之比为1：4，△OCD∽△OAB，推出CD：AB=OD：OB=1：2，由C（2，1），D（2，0），推出OD=2，CD=1，
推出OB=4，AB=2，即可解决问题．

解答 解：∵△OCD与△OAB的面积之比为1：4，△OCD∽△OAB，
∴CD：AB=OD：OB=1：2，
∵C（2，1），D（2，0），
∴OD=2，CD=1，
∴OB=4，AB=2，
∴A（4，2）．

点评 此题考查了位似变换，位似变换的两个图形相似，相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的面积比等于相似比的平方，属于中考常考题型．