题目内容
16．
如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为2$\sqrt{13}$dm．
分析 要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
解答 
解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为3dm，
∴AB=3dm，BC=BC′=3dm，
∴AC2=32+22=13，
∴AC=$\sqrt{13}$dm．
∴这圈金属丝的周长最小为2AC=2$\sqrt{13}$dm．
故答案为：2$\sqrt{13}$．
点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”是解题的关键．
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7．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（ ）
| A． | 4 | B． | -4 | C． | 3 | D． | -3 |
4．
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1．边长为a的正三角形的内切圆的半径为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$a | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$a | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$a | D． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$a |
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