Question

12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-3、+7、x．
（1）求线段AB的长．
（2）若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为9或1．

Answer 1

分析 （1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；
（2）①AC的长表示为|x-（-3）|，则|x-（-3）|=4，再解绝对值方程得x=1或-7；
②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN

解答 解：（1）AB=7-（-3）=10；
（2）∵AC=4，
∴|x-（-3）|=4，
∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，
∴x=1或-7；
①当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，
∵点M是AB的中点，
∴点M表示的数为2，
∴MC=2-1=1；
②当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，
∵点M是AB的中点，
∴点M表示的数为2，
∴MN=2-（-7）=9；
故答案为：9或1．

点评 本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．